摘 要：本文以单阶段竞争的农产品供应链为研究对象，分别考虑无定额、同质化、差异化政府补贴策略，研究农产品供应链协调效率与政府补贴额度分配的公平性问题。基于二层规划理论，文章构建了上层政府补贴额度分配不公平最小化目标、下层农产品供应链各利益主体利润最大化目标的二层规划模型，并具体分析了消费者新鲜度偏好系数、价格弹性与交叉价格弹性对农产品供应链系统决策与政府补贴额度分配公平性的影响，以期为农产品供应链系统决策及政府宏观调控政策的制定提供理论决策依据。
关键词：政府补贴；农产品供应链；公平；二层规划；消费经济
中图分类号：F762 文献标识码：A 文章编号：2096-0298（2024）10（b）--06
1 引言
随着农业经济的高速发展，国家出台了一系列扶持农业发展的策略，以支持农业企业的发展，促进农产品的生产与流通。同时，随着电子商务的发展及模式的创新，以美团、拼多多为首的电商平台大力发展生鲜电商平台，基于新零售的生鲜平台应运而生，大大促进了生鲜农产品供应链的发展。但生鲜农产品的易腐蚀性、时效性等特点，以及消费者对农产品新鲜水平的要求，对物流运输与仓储带来了巨大挑战。因此，各地政府制定了一系列促进生鲜农产品生产、流通、销售的补贴策略，以促进农产品供应链的发展。
近年来，国内外学者对农产品供应链问题展开了深入研究，部分学者从农产品供应链结构与模式出发探索其优化策略，张学志等（2009）研究了农产品供应链最优运作模式及选择问题，分析了以企业化的批发市场、农产品配送中心和产供销一体化为核心的3种运作模式的优劣势[1]；毛敏等（2022）建立了“公司+合作社+农户”型三级农产品供应链结构模型，并提出供应链最优成员结构[2]；张运与韦迪（2024）对比了不同的生鲜农产品供应链模式及特点，重点分析了F2C供应链模式的优点及可行性[3]。农产品供应链协调效率方面，Yan等（2017）提出了一种基于改进的收益共享契约的利润分配模型，可以使供应链中的所有企业受益[4]；冯颖等（2018）证明了供应链成员间的契约机制中契约参数的变化可以有效协调供应链，满足供应链成员的期望收益[5]；Gao等（2023）分析了成本分摊、收入分摊、收入与成本分摊三种协调模式下，农产品保鲜水平与信息共享对产品供应链协调效率的影响[6]。研究方法上，李弘等（2024）结合区块链技术背景，运用演化博弈分析了农产品供应链深化稳定策略，并使用系统动力学仿真相关影响因素对农产品供应链系统协调的影响[7]；王雷（2024）基于斯坦克伯格博弈理论具体探讨了直播电商环境下农产品供应链定价策略的选择对农产品供应链各利益主体收益的影响[8]；王国兴等（2024）构建了系统的绩效评价指标体系，运用熵权法和BP神经网络对农产品供应链的绩效进行了综合评价[9]。
随着乡村振兴战略的提出，国内学者开始探索政府补贴下的农产品供应链经济。熊峰等（2015）通过研究认为选择恰当的冷链设施补贴模式可提升农产品生鲜度及农户盈利水平，最终提升生鲜农产品供应链关系契约的稳定性[10]。刘晓敬和邓雨辰（2016）证明了政府的财政补贴对再制造闭环供应链有促进和激励的效果[11]。闻卉等（2021）考虑在零售商有合作偏好的情况下，构建了政府、零售商和农户的三主体斯坦伯格模型，对比分析了政府的补贴及零售商的合作偏好对三方主体的影响[12]。梁喜与魏玉莲（2024）运用Stackelberg博弈对比分析了政府保鲜技术补贴、电商绿色研发补贴、混合补贴对供应链决策的影响，研究证明了混合补贴下的供应商投入保鲜努力、产品绿色度、产品需求以及供应商利润最高[13]。曹文彬等（2023）基于按照种植面积补贴农民与按照收购量补贴零售商两种补贴策略，分析了农产品供应链成员的决策行为[14]。钱娟（2023）分析了无政府补贴集中决策、无政府补贴分散决策、政府补贴集中决策和政府补贴分散决策四种模型，分别研究了四种模型下供应商与零售商的决策行为及农产品供应链的协调效率[15]。
基于上述研究现状，文章主要考虑在供应阶段存在价格竞争、地方政府补贴额度竞争的单阶段竞争农产品供应链结构，研究在不同补贴策略下农产品供应链的协调效率及补贴额度分配的公平性问题。本文基于二层规划理论，构建了无定额、同质化、差异化三种补贴策略下供应链协调模型，并分析相关参数对农产品供应链协调效率与补贴额度分配公平性的影响，以期为地方政府及农产品供应链各利益主体提供决策依据。
2 问题描述与模型假设
2.1 问题描述
本文主要考虑在农产品供应阶段存在价格与商品量竞争、农产品供应链各利益主体之间存在政府补贴额度竞争的单阶段竞争的农产品供应链，如图1所示。为保证农产品的新鲜程度及激励农产品供应链节点企业，政府对供应链上节点企业给予保鲜投入的补贴Ki，而供应链各节点企业为获得最大利润进行相互博弈。因此，一方面，本文需要考虑供应链各节点企业利益诉求的差异性，研究农产品供应链的协调问题；另一方面，还需要兼顾政府在分配补贴额度时的公平性问题。
2.2 模型假设与符号说明
假设1：假定供应链产品是同质产品。
假设2：假定完全信息情况，且不考虑节点企业之间的运输成本。
假设3：考虑到问题的复杂性，生产基地之间只存在价格竞争，即生产基地的生产量只与价格弹性与交叉价格弹性有关。
假设4：假定政府补贴额度与农产品新鲜程度有关，通过借鉴记补贴额度为：Ki=tσi。
假设5：为了提高农产品销售量，供应链企业将付出更多的成本提升农产品的保鲜水平。因此，本文假设供应链企业的保鲜成本为：，式中λ为保鲜水平对保鲜成本的影响系数。
本文相关符号及其含义说明如表1所示。
2.3 农产品供应链系统分析
2.3.1 供应链需求分析
在单阶段竞争农产品供应链中，假定以消费者需求为主导，农产品供应链内部进行Stackelberg竞争。首先，市场需求量为生鲜连锁超市的销售量q4，且受生鲜连锁超市的价格、农产品新鲜程度的影响，则有q4=a-bp4+θσ4，式中，θ为消费者新鲜度偏好系数。其次，生鲜连锁超市向农产品加工中心下达订货量q4，假定加工中心的供给量刚好等于超市的订货量，即q4=q3。最后，加工中心向两个生产基地进行采购，采购量分别为q1、q2，且q4=q3=q4+q2，故有：
式中，βuv（u，v=12）为价格弹性系数和交叉价格弹性系数，A1和A2为生产基地的潜在需求量。
2.3.2 供应链收益分析
在供应链决策过程中，假定两个生产基地、农产品加工中心及生鲜连锁超市完全理性，以各自利益最大化为目标，此时各利益主体的收益函数分别为：
生产基地S1和S2收益函数：
农产品加工中心M的收益函数：
生鲜连锁超市R的收益函数：
3 模型构建
基于上述农产品供应链系统分析，本文将分别考虑无定额、同质化、差异化补贴策略，运用二层规划理论构建单阶段竞争的农产品供应链协调模型，并分析农产品供应链的协调效率及补贴策略的公平性。
3.1 无定额补贴策略
无定额补贴策略下，对农产品供应链各利益主体不做区分，此时政府应根据企业实际的农产品生产（或销售）量来分配补贴额度。由于地方政府在农产品供应链节点企业间补贴额度分配过程中存在公平问题，本文运用二层规划理论，以地方政府补贴额度与农产品需求量为变量，分析地方政府与农产品供应链节点企业之间的补贴博弈，构建上层政府补贴额度分配不公平性最小化目标函数；以农产品需求量、价格为变量，分析农产品供应链节点企业之间的收益博弈，构建下层农产品供应链各利益主体的Stackelberg竞争均衡模型。
本文假设地方政府为农产品供应链中节点企业发放补贴的不公平性指标为T，与补贴额度Ki有关，而节点企业的补贴额度又与其生产量（或销售量）有关。节点企业间补贴额度分配不公平性指标可借鉴泰尔指数（Theil index）。因此，本文构建上层补贴额度分配不公平性最小化目标函数、下层供应链各利益主体收益最大化目标函数：
3.2 同质化补贴策略
同质化补贴策略下，对农产品供应链各利益主体不做区分，此时政府在补贴额度分配过程中一视同仁，即政府对每个供应链企业分配的补贴额度都是等额的，与其农产品的生产（或销售）量、农产品的新鲜度等无关。基于上述无定额补贴策略的分析，可构建同质化补贴策略下农产品供应链协调与公平的二层规划模型：
3.3 差异化补贴策略
差异化补贴策略下，对农产品供应链各利益主体加以区分，一部分企业采用无定额补贴策略，另一部分采用同质化补贴策略。本文假定生产基地1、生产基地2采用同质化补贴策略，即生产基地受政府宏观调控的影响，由政府以等额的方式统筹分配补贴额度；假定农产品加工中心与生鲜连锁超市采用无定额补贴策略，即政府根据企业的农产品生产（或销售）量来分配补贴额度，企业可以自主选择生产（或销售）量以追求自身利益的最大化。因此，本文构建差异化补贴策略下农产品供应链协调与公平的二层规划模型：
4 数值分析
为进一步分析上述模型中关键参数的变化对供应链各利益主体决策的影响，本文对关键参数进行数值分析，并借鉴相关数据，假定主要参数值：a=600，b=10，A1=260，A2=280，β11=12，β22=13，β12（β21）=4，t=0.6，θ=2，σ=0.8，λ=6。本文将分析消费者保鲜度偏好系数及价格弹性系数的变化对农产品供应链补贴额度分配的公平性及节点企业收益的影响，并对比不同补贴策略下供应链协调效率。
4.1 消费者新鲜度偏好系数对公平性的影响
无定额补贴策略下，随着θ的增大，不公平系数呈现先上升后下降的趋势，消费者对农产品新鲜度不敏感时，供应链节点企业之间主要通过农产品的生产（或销售）量获取补贴，即根据多生产、多受益、多承担原则，链节点企业为了获得更多的补贴额度，一味地追求农产品生产（或销售）量，导致农产品补贴额度分配越不公平；当消费者对农产品新鲜度较敏感时，供应链节点企业之间存在一定的竞争关系，企业只有提高农产品的新鲜水平才能提高生产（或销售）量，进而获得更多的补贴额度，因此，农产品补贴额度越公平（见图2）。
如图3所示，同质化补贴策略下，由于地方政府对企业的补贴是等额的，消费者生鲜水平偏好系数θ不会直接影响企业的补贴额度，但农产品供应链企业为了获取更多利润，必然会增加其生产（或销售量）。而随着θ的增大，供应链企业为了增加农产品的销售量必然会导致农产品保鲜水平的竞争程度更加激烈，故不公平系数呈现下降趋势。因此，农产品供应链企业可以通过提升农产品的新鲜水平，促进消费者对农产品的需求量，既可以增加企业的收益，也可以提高政府补贴额度分配的公平性。
如图4所示，差异化补贴策略下，消费者新鲜度偏好程度对不公平性的影响与无定额策略下正好相反，呈现先下降后上升的趋势。当θ较小时（消费者对农产品新鲜度不敏感时），随着θ的增大，此时供应链企业之间只存在价格竞争与补贴额度的竞争，不公平系数T呈现下降趋势，即农产品补贴额度分配越公平；当θ较大时（消费者对农产品新鲜度较敏感时），随着θ的增大，企业不得不加大对农产品保鲜的投入以提高农产品的销售量，故不公平系数T呈现上升趋势，即农产品补贴额度分配越不公平。因此，消费者对农产品新鲜的偏好程度较低时，有利于提高补贴额度分配的公平性。
4.2 消费者新鲜度偏好系数对利润的影响
如图5所示，无定额、同质化、差异化三种策略下，消费者生鲜水平偏好系数θ对农产品供应链节点企业利润的影响均呈现上升趋势，这是由于随着消费者对农产品生鲜水平的偏好程度增大，节点企业将加大对农产品生鲜水平的投入，以增加农产品的销售量，进而增加企业的利润。在农产品供应系统中，生产基地1、生产基地2的利润：差异化>无定额>同质化，这是因为在同质化补贴策略下，消费者新鲜度偏好系数θ不会影响生产基地的补贴额度，故生产基地提升农产品生鲜水平的积极性较低，进而对其利润的影响较小。而农产品加工中心和生鲜连锁的利润增长趋势为：同质化>无定额>差异化，由于无定额、差异化补贴策略下，随着消费者新鲜度偏好系数θ的增大，企业如果要提高利润，就需要提升农产品的生鲜水平，这必然会增加企业的生鲜投入，故而企业的利润增长趋势不如同质化补贴策略。因此，不同补贴策略对农产品供应链企业利益的影响存在较大差异。农产品生产基地在差异化策略下其利润最大，而农产品加工中心与生鲜连锁超市在同质化策略下的利润最大。从企业利润增长趋势来看，三种补贴策略下生产基地的利润增长趋势均不显著，但农产品加工中心与生鲜连锁超市在同质化策略下的利润增长趋势较大。
4.3 价格弹性与交叉价格弹性对公平性的影响
如图6所示，无定额补贴策略下，随着β11的增大，不公平系数T呈现先上升后下降的趋势，说明当β11较小时，随着消费者对农产品价格变动的敏感度增大，政府补贴越不公平；当β11较大时，随着消费者对农产品价格变动的敏感度增大，政府补贴越公平。从竞争程度来看，随着β12增大，不公平系数T逐渐下降，说明提高市场竞争程度有利于提高补贴额度分配的公平性。此外，当β11较大时，随着β12的增大，不公平系数呈现上升趋势，即当消费者对农产品价格很敏感时，市场竞争越激烈，政府补贴反而越不公平。
如图7所示，同质化策略下，随着β11的增大，不公平系数T呈现先下降后上升趋势，这说明当β11较小时，消费者对农产品价格变动的敏感度越大，政府补贴越公平；当β11较大时，消费者对农产品价格变动的敏感度越大，政府补贴越不公平。同时，随着β12的增大，不公平系数T不断下降，说明农产品价格竞争越激烈，政府补贴越公平。因此，消费者对农产品价格的敏感度在一定范围内，并适当增加农产品生产基地之间的竞争，有利于提高政府补贴额度分配的公平性，而供应链企业需要对农产品维持一定的新鲜度，以提高农产品的销售量，进而保证其自身利润。
如图8所示，差异化策略下，随着β11的增大，不公平系数T持续下降，说明消费者对农产品价格越敏感，政府补贴越公平，故供应链企业可以适当提高农产品价格，以提高补贴分配的公平性；随着β12的增大，不公平系数T不断下降，说明农产品价格竞争越激烈，政府补贴越公平。因此，在差异化补贴策略下，供应链企业通过提高农产品的新鲜度促进销售，不仅可以提高企业收益还能降低补贴策略的不公平性。同时，生产基地之间的竞争有利于提高补贴额度分配的公平性。
因此，地方政府在制定农产品补贴策略时，应综合考虑消费者对农产品价格变动的敏感程度与市场竞争情况。为提高农产品补贴额度分配的公平性，政府应通过宏观政策及市场调节，适当增大农产品市场的竞争，同时影响消费者的消费观念，通过改变消费者对农产品价格变动的敏感程度来提高政府补贴分配的公平性。
5 结语
本文考虑供应阶段存在价格竞争的单阶段竞争农产品供应链，探讨了无定额、同质化、差异化补贴策略下农产品供应链协调效率与补贴额度分配的公平问题，具体分析了消费者新鲜度偏好系数、价格弹性、交叉价格弹性对农产品供应链系统决策的影响。研究表明：（1）无定额补贴策略下，消费者对农产品新鲜度偏好程度越低或越高，政府补贴额度的分配越公平；同质化补贴策略下，消费者对农产品新鲜度偏好程度越高，政府补贴额度的分配越公平；差异化补贴策略下，消费者对农产品新鲜度偏好程度越低或越高，政府补贴额度分配越不公平。（2）提高消费者对农产品新鲜度的偏好程度，能够提高供应链企业农产品销售量，进而提高供应链企业的利润。（3）无定额、差异化补贴策略下，提高市场竞争能够提高政府补贴额度分配的公平性。同质化补贴策略下，当消费者对价格不敏感时，市场竞争越激烈，政府补贴越公平。反之，消费者对价格敏感时，市场竞争会导致政府补贴越不公平；差异化补贴策略下，消费者对农产品价格越敏感，政府补贴额度分配越公平。
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